'True' (सत्य) या 'False' (असत्य) लिखिए और अपने उत्तर का कारण दीजिए।
आकृति में,$BOA$ एक वृत्त का व्यास है और बिंदु $P$ पर स्पर्श रेखा $BA$ को बढ़ाने पर $T$ पर मिलती है। यदि $\angle PBO = 30^{\circ}$ है,तो $\angle PTA$ का मान $30^{\circ}$ है।

(A) सत्य।
$\triangle PBO$ में,$OB = OP$ (एक ही वृत्त की त्रिज्याएँ)।
अतः,$\angle OPB = \angle PBO = 30^{\circ}$।
$\triangle PBO$ में कोण योग गुणधर्म के अनुसार,$\angle POB = 180^{\circ} - (30^{\circ} + 30^{\circ}) = 120^{\circ}$।
चूँकि $BOA$ एक सीधी रेखा है,$\angle POA = 180^{\circ} - 120^{\circ} = 60^{\circ}$।
$\triangle OPT$ में,$OP \perp PT$ (स्पर्श बिंदु पर त्रिज्या स्पर्श रेखा पर लंब होती है)।
अतः,$\angle OPT = 90^{\circ}$।
$\triangle OPT$ में,$\angle PTA = 180^{\circ} - (\angle POT + \angle OPT) = 180^{\circ} - (60^{\circ} + 90^{\circ}) = 180^{\circ} - 150^{\circ} = 30^{\circ}$।
अतः,दिया गया कथन सत्य है।